$T=2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{\mathrm{l}}{\mathrm{g}}}$, এখানে T→ দোলনকাল, i= সুতার দৈর্ঘ্য, g = মাধ্যাকর্ষণজনিত ত্বরণ উদ্দীপকের দোলনকাল T কখন বেশি হবে?

 i. পেন্ডুলামের ভর বৃদ্ধি পেলে 

ii. সুতার দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি পেলে

 iii. g এর মান কমলে

 নিচের কোনটি সঠিক?

সরল দোলকের দোলনকালের সূত্রটি হলো:

\(T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}\)

যেখানে,

    
• \(T\) = দোলনকাল
    
• \(l\) = সুতার দৈর্ঘ্য
    
• \(g\) = মাধ্যাকর্ষণজনিত ত্বরণ

এই সূত্র থেকে আমরা দোলনকাল \(T\) এর সাথে \(l\) এবং \(g\) এর সম্পর্ক বিশ্লেষণ করতে পারি।

i. পেন্ডুলামের ভর বৃদ্ধি পেলে:

উপরের সূত্রে দোলকের ভর (mass) সম্পর্কিত কোনো চলক নেই। এর অর্থ হলো, সরল দোলকের দোলনকাল এর ভরের উপর নির্ভরশীল নয়। তাই, পেন্ডুলামের ভর বৃদ্ধি পেলে দোলনকাল \(T\) এর কোনো পরিবর্তন হবে না। এই বিবৃতিটি ভুল।

ii. সুতার দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি পেলে:

সূত্র অনুযায়ী, \(T \propto \sqrt{l}\)। অর্থাৎ, দোলনকাল সুতার দৈর্ঘ্যের বর্গমূলের সমানুপাতিক। যদি সুতার দৈর্ঘ্য (\(l\)) বৃদ্ধি পায়, তাহলে দোলনকাল (\(T\)) বৃদ্ধি পাবে। এই বিবৃতিটি সঠিক।

iii. g এর মান কমলে:

সূত্র অনুযায়ী, \(T \propto \frac{1}{\sqrt{g}}\)। অর্থাৎ, দোলনকাল মাধ্যাকর্ষণজনিত ত্বরণ (\(g\)) এর বর্গমূলের ব্যস্তানুপাতিক। যদি \(g\) এর মান কমে, তাহলে দোলনকাল (\(T\)) বৃদ্ধি পাবে। এই বিবৃতিটি সঠিক।

সুতরাং, ii এবং iii নং বিবৃতি দুটি সঠিক।